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数値計算結果の可視化

数値計算では、計算結果を図として確認することが重要です。ただし、本書の中心は可視化ライブラリの使い方ではなく、物理モデル、数値計算法、Rustによる実装、そして結果の検証です。

そのため本書では、まず次の流れを標準とします。

  1. Rustで計算する。
  2. 結果をCSVやバイナリ形式のファイルに保存する。
  3. 表形式データはgnuplotで可視化する。
  4. 図を見て、解析解、保存量、収束性、境界条件などを確認する。

gnuplotはテキストファイルでプロット手順を管理できるため、表形式データの確認には十分です。多次元配列では、必要な断面、射影、集計量を取り出して可視化します。複雑なデータ加工や論文用の細かい図が必要になった場合だけ、Pythonのmatplotlibなどを使います。

基本方針

本書では、計算と可視化を分離します。Rustのプログラムは、画面への出力だけでなく、後から確認できる形でデータを保存します。

この方針には、次の利点があります。

  • 入力パラメータ、乱数seed、実行条件、出力ファイルを後から確認できる。
  • 同じデータから何度でも図を作り直せる。
  • 図の作成手順をplot.gpのような短いテキストファイルとして管理できる。
  • AI agentに、入出力コードやプロット用スクリプトの作成を任せやすい。

可視化は、計算結果を検査するための手段です。図がきれいに描けることと、数値計算が正しいことは同じではありません。

CSVファイルへの出力

CSVは多くのツールで読み込めるため、時系列や表形式の小さなデータに適しています。次の例では、時刻t、位置x、速度vをoutput.csvに保存します。

use std::fs::File;
use std::io::Write;

fn main() -> std::io::Result<()> {
    let mut file = File::create("output.csv")?;

    writeln!(file, "t,x,v")?;

    for i in 0..=100 {
        let t = i as f64 * 0.1;
        let x = t.sin();
        let v = t.cos();
        writeln!(file, "{t},{x},{v}")?;
    }

    Ok(())
}

実行すると、次のようなCSVファイルが生成されます。

t,x,v
0,0,1
0.1,0.09983341664682815,0.9950041652780258
0.2,0.19866933079506122,0.9800665778412416

実際のシミュレーションでは、必要に応じてmetadata.jsonのような別ファイルに、パラメータ、乱数seed、格子サイズ、刻み幅、実行日時なども保存するとよいでしょう。

多次元配列とバイナリ形式

格子上の場、画像、波動関数、相関関数などの多次元配列を扱う場合、CSVはあまり適していません。ファイルサイズが大きくなりやすく、形状やデータ型の情報も別に管理する必要があるためです。

このような場合は、HDF5やNumPy形式（.npy、.npz）などのバイナリ形式を検討します。これらは広く使われており、Python、Julia、C/C++、Fortranなど複数の言語から読み書きしやすい形式です。

したがって、データ形式は次のように使い分けます。

  • 時系列や少数列の表形式データ: CSV
  • 多次元配列や大きなデータ: HDF5、NumPy形式などのバイナリ形式
  • 実行条件やパラメータ: JSON、TOML、YAMLなどのメタデータファイル

gnuplotによる可視化

gnuplotでは、プロット手順をテキストファイルとして保存できます。例えば、次の内容をplot.gpとして保存します。

set terminal svg size 900,600
set output "plot.svg"
set datafile separator ","
set key autotitle columnhead

set xlabel "t"
set ylabel "value"
set grid

plot "output.csv" using 1:2 with lines linewidth 2, \
     "" using 1:3 with lines linewidth 2

次のコマンドで図を生成します。

gnuplot plot.gp

この例では、output.csvの1列目を横軸、2列目と3列目を縦軸として描画し、plot.svgを出力します。CSVのヘッダー行は凡例として使われます。

gnuplotスクリプトは短く、差分も読みやすいため、agentic codingと相性がよいです。例えば、AI agentには次のように依頼できます。

output.csvには t, energy, error が入っています。
energyの時間変化とerrorの対数プロットを別々のSVGに保存するgnuplotスクリプトを書いてください。
軸ラベル、grid、出力ファイル名も入れてください。

ただし、生成された図を確認するのは人間の役割です。軸、単位、列の対応、期待される保存量や収束性が正しいかを確認してください。

matplotlibを使う場合

Pythonのmatplotlibは、データ加工や複雑な図を作る場合に有用です。例えば、複数ファイルの集計、フィッティング、統計量の計算、論文用の細かな体裁調整を行う場合にはmatplotlibを使うと便利です。

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv("output.csv")

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(df["t"], df["x"], label="x")
ax.plot(df["t"], df["v"], label="v")
ax.set_xlabel("t")
ax.set_ylabel("value")
ax.grid(True)
ax.legend()
fig.savefig("plot.png", dpi=150)

一方で、単純な折れ線グラフや散布図であれば、まずgnuplotで十分です。可視化のためにPython環境を必須にしないことを、本書の標準方針とします。

Rust製ライブラリを使う場合

Rustだけで図の生成まで完結させたい場合は、plottersを使うこともできます。また、3D可視化やインタラクティブな表示が必要な場合には、three-dなどのグラフィックスライブラリが選択肢になります。

ただし、これらは本書の標準経路ではありません。Rust側に可視化処理を深く組み込むと、数値計算の本体と図の作成が混ざりやすくなります。まずは計算結果を保存し、外部ツールで可視化する構成を基本にしてください。

まとめ

本書では、次の方針を採ります。

Important

  • Rustは計算と結果保存を担当する。
  • 標準の可視化は、表形式データならCSVとgnuplotを使う。
  • 多次元配列や大きなデータは、HDF5やNumPy形式などのバイナリ形式で保存する。
  • matplotlibは、複雑なデータ加工や図が必要な場合の補助として使う。
  • plottersやthree-dは、Rustだけで完結させたい場合や3D可視化が必要な場合の発展的な選択肢とする。
  • 図は検証の入口であり、物理的・数値的な正しさは別途確認する。

次節では、本書全体の構成と学習の進め方について解説します。

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